2023年高考數(shù)學全國卷試題評析：在“反套路”“反機械刷題”上下功夫

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2023年高考數(shù)學科目已經(jīng)結束，今年全國卷共4套試卷，分別是全國甲卷、全國乙卷、新課標Ⅰ卷、新課標Ⅱ卷，供全國28個省份使用。

命題專家指出，今年高考數(shù)學全國卷全面考查了考生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)，體現(xiàn)基礎性、綜合性、應用性和創(chuàng)新性的考查要求，突出理性思維，發(fā)揮數(shù)學科在人才選拔中的重要作用。特別是在反套路，反機械刷題上下了功夫，突出強調(diào)對基礎知識和基本概念的深入理解和靈活掌握，注重考查學科知識的綜合應用能力，落實中國高考評價體系中“四翼”的考查要求，助力“雙減”政策落地。同時，合理控制試題難度，科學引導中學教學，力圖促進高中教學與義務教育階段學習的有效銜接，促進考教銜接，引導學生提高在校學習效率，避免機械、無效的學習。

首先，試題突出了基礎性要求，各套試卷在選擇題和填空題部分均設置了多個知識點，全面考查了集合、復數(shù)、平面向量、排列組合、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)、幾何體的體積、直線和圓等內(nèi)容，實現(xiàn)了對基礎知識的全方位覆蓋。同時在解答題部分深入考查基礎，考查考生對基礎知識和基本方法的深刻理解和融會貫通的應用。如新課標Ⅰ卷第9題考查統(tǒng)計抽樣中樣本的基本數(shù)字特征，考查考生對樣本平均數(shù)、樣本標準差、樣本中位數(shù)、樣本極差概念的理解和掌握，不僅注重試題的基礎性，而且使基礎知識的考查和能力的考查有機結合。全國甲卷理科第17題全面考查等比數(shù)列、等差數(shù)列的概念與性質(zhì)，以主干知識考查理性思維素養(yǎng)和運算求解能力。

其次，試題彰顯了綜合性要求，專家介紹，新課標Ⅱ卷第22題和全國甲卷理科第21題，將導數(shù)與三角函數(shù)巧妙地結合起來，通過對導函數(shù)的分析，考查函數(shù)的單調(diào)性、極值等相關問題，通過導數(shù)、函數(shù)不等式等知識，深入考查了分類討論的思想，化歸與轉化的思想。全國乙卷理科第10題是集合、數(shù)列、三角函數(shù)的綜合題，對集合的概念、三角函數(shù)的周期性進行了深入的考查，可以通過三角函數(shù)的周期性求解，也可以用數(shù)形結合的方法求解。

再次，試題體現(xiàn)了創(chuàng)新性要求，通過命題創(chuàng)新，創(chuàng)設新穎的試題情境、新穎的題目條件、新穎的設問方式，考查考生思維的靈活性與創(chuàng)造性。如新課標Ⅱ卷第15題是一道開放題，有多個答案，考查直線與圓的位置關系、點到直線距離及圓內(nèi)接三角形性質(zhì)等知識內(nèi)容。全國甲卷理科第10題、文科第12題將三角函數(shù)的圖像和直線方程相結合，考查兩者交點的個數(shù)，展示了函數(shù)圖象在解決問題過程中的重要作用。

另外，今年的高考數(shù)學全國卷特別注重突出素養(yǎng)和能力考查，甄別思維品質(zhì)、展現(xiàn)思維過程，給考生搭就了展示的舞臺、發(fā)揮的空間，致力于服務人才自主培養(yǎng)質(zhì)量提升和現(xiàn)代化建設人才選拔。同時在命制情境化試題過程中，在剪裁素材時，控制文字數(shù)量和閱讀理解難度；在抽象數(shù)學問題時，設置合理的思維強度和抽象程度；在解決問題時，設置合適的運算過程和運算量，力求使情境化試題達到試題要求層次和考生認知水平的契合與貼切。

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